정규분포란 무엇일까?

온도의 변화량, 측정에 의한 오차의 분포, 키나 몸무게의 분포, 주가의 변화량과 같이 자연현상이나 사회현상에서 나타나는 대부분의 분포는 정규분포로 나타낼 수 있습니다. 따라서, 정규분포는 가장 유용한 분포 중의 하나라고 할 수 있습니다. 정규분포에 대해 알아보겠습니다.

 

정규분포는 다음과 같은 확률밀도함수를 따르는 함수를 말한다. 여기서, σ는 표준편차이다.

 

 

또한, 정규분포는 다음과 같이 표기합니다.

 

 

정규분포의 확률밀도함수의 그래프를 정규분포곡선이라고 하며, 그 그래프를 그리면 아래 그림과 같이 평균을 중심으로 좌우대칭인 그래프형태를 가지고 있습니다.

 

정규분포의 그래프

 

이러한 정규분포는 다음 정리를 만났을 때 큰 힘을 얻게 됩니다.

 

 

이 정리를 통하여 분포를 알지 못하는 집단을 추정하기도 하고, 모집단에 대한 추정등을 하게 됩니다.

그래서 확률분포중 가장 중요하다고 하는 분포를 정규분포를 꼽는 상태입니다.

오늘은 여기까지 진행하겠습니다. 다음 이 시간에는 정규분포를 얻을 수 있는 분포들에 대해서 살펴보도록 하겠습니다.