스튜던트 t-분포
이번에는 정규분포를 통하여 만들 수 있는 유명한 확률분포에 대하여 소개하겠습니다. 표본평균을 다음과 같이 정의합니다. 큰수의 법칙에 따르면 표본평균 의 값은 n이 커짐에 따라 모평균에 가까워지므로 모평균의 추정량으로 표본평균을 택하는 것이 자연스럽는 것을 생각할 수 있습니다. 이 때, 평균의 성질을 이용하면 다음이 성립함을 알 수 있습니다. 문제는 모표준편차를 모르는 경우에는 표본평균의 표준오차를 알 수 없으므로, 모표준편차의 추정값을 구하여야 합니다. 이 경우 다음의 표본표준편차 을 사용해도 별 차이가 없다는 사실이 알려져 있습니다. 다음과 같이 확률변수를 정의할 때 스튜던트 t-분포를 따른다고 합니다. t 분포는 평균이 0이며 좌우대칭이고, 자유도(df, degree of freedom)에 따라 그 ..
이정훈 (선형대수+수리통계+미적분)
2020. 2. 15. 10:05